Родился 24 января 1914 г. в с. Янкуль Курсавского района. В Красной Армии с 1936 г. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 г. Звание Героя Советского Союза присвоено 25 сентября 1944 г. Награжден орденами Ленина, «Красная Звезда», медалями. Погиб 08 июля 1944 г. Звание Героя Советского Союза ему было присвоено посмертно в конце 1944 года Под его прикрытием бойцы преодолели небольшую речку и перекрыли железную дорогу в Вильнюсском направлении. Это позволило создать плацдарм для дальнейшего продвижения наших войск. Разъяренный враг двинул в атаку против горстки артиллеристов два полка пехоты, за ними шли 12 танков. С отделением автоматчиков Чекменев, прихватив одно орудие, двинулся вперед, в упор стреляя в противника. Дерзкая выходка ошеломила немцев, и они повернули назад. Новая атака последовала быстро и началось ожесточенное сражение. На исходе снаряды. Рядом падают, скошенные пулеметным огнем, товарищи. Тогда во весь рост поднялся Григорий и, на ходу подхватив автомат, скомандовал: «За мной, ребята!». Это был его последний бой, за который Чекменев удостоен самого высокого звания – Героя Советского Союза… После боя вокруг орудия Чекменева насчитали около 250 трупов вражеских солдат, офицеров, а также четыре сгоревших танка. А в дом родителей пришло письмо, где было написано несколько слов: «Погиб как Герой, защищая Родину». В Белоруссии вышла книга под названием «Навечно в сердце народном».
