Родился в 1921 году в ауле Даргана. Точная дата рождения доподлинно не известна, поскольку бомба, попавшая в блиндаж, спалила все документы роты, а молодой боец Советской Армии дня своего рождения не помнил, поскольку отмечать дни рождения было не принято.
В декабре 1941 года, приписав возраст, поступил на службу и прошёл боевой путь в составе 191 Стрелковой Новгородской Краснознамённой дивизии, 2 Белорусского фронта. Поскольку в рядах Советской Армии был важен дух патриотизма, самоотверженности и веры в Победу, большое значение имел выпуск боевого листка — единственного источника информации, воодушевления и патриотизма. «В период наступательных боев полка по освобождению Польши от немецких оккупантов, тов. Бабаев все время находясь в боевых порядках наступающих подразделений, информировал личный состав о событиях на фронтах Отечественной войны, личным примером оказывал помощь в выпуске боевого листка».
В период с 1945 по 1985 гг. Салых Бабаев — учитель истории, инструктор ЦК ЛКСМ Туркменистана, секретарь Ашхабадского обкома комсомола, секретарь, первый секретарь Тахта-Базарского райкома КП Туркменистана, Избирался депутатом Верховного Совета СССР нескольких созывов, министр заготовок Туркменской ССР. Награды: Орден Отечественной войны II степени, Орден Трудового Красного Знамени, Орден Красной Звезды, Орден Знак Почёта(1957), Орден Знак Почёта (1965), Орден Знак Почёта (1973), Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».
