Иван Кузьмич Грижа родился в 1923 году в селе Дмитриевском Красногвардейского района Ставрополья. Окончил семь классов местной школы. До армии работал в торговле. На службу Иван Грижа был призван в 1942 году. Участвовал в сражениях Великой Отечественной войны под Москвой, Смоленском, Ржевом. Во время боёв был ранен, лечился в госпитале в Горьком, после тяжелого ранения под Смоленском. Демобилизовался 30 августа 1943 года. Награждён орденом Славы III степени, а также юбилейными медалями: «20 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «30 лет Победы в Великой Отечественной войне 1945-1975 гг.», «50 лет Вооруженных сил СССР».
