Родился в 1912 году.
Учился в средней школе № 3 пять лет, был председателем Совета дружины, замечательным спортсменом.
По окончании школы поступил в военно-морское училище, в котором учился пять лет. Моряк-подводник. Служил на подводной лодке «С-6» в должности командира в Баренцевом море.
Капитан 3-го ранга Кульбакин был в числе первых 45 военных моряков, награждённых орденами Красного Знамени в дни Великой Отечественной войны Указом Президиума Верховного Совета СССР за образцовое выполнение боевых заданий командования в борьбе с фашистами и проявленные при этом доблесть и мужество.
При возвращении из боевого похода его подводная лодка была атакована в бухте вражескими самолётами. Несмотря на тяжёлое ранение, командир Кульбакин вывел «С-6» на большие глубины, погрузился и, отдавая приказы через своего заместителя, благополучно привёл лодку на базу.
За годы войны потопил несколько кораблей, четыре вражеских транспорта водоизмещением около 6 тонн. Имел 14 ранений.
В последнем неравном бою героически погиб вместе со своим экипажем 20 февраля 1943 года.
О нём написана книга «Тихоокеанский флот», автор Михаил Кожухов.
